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【题目】如图,在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EG、FH交于点O.若AC=4,则EG2+FH2=______.
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【题目】一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:
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(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
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【题目】有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个不透明的口袋中,从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回,再从口袋中随机摸出一个小球,记下标号.用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,线段AB在x轴上点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.得平行四边形ABDC
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(1)补全图形,直接写出点C,D的坐标;
(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S四边形ABDC,求出点M的坐标.
(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.请画出图形,探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的
,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)
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(1)求一月份乙款运动鞋的销售量.
(2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)
(3)请补全两个统计图.
(4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.
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【题目】请阅读下列材料:
一般的,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x就叫做a的算术平分根,记作
(即
),如
,3就叫做9的算术平方根.
(1)计算下列各式的值:
________,
________,
________;
(2)观察(1)中的结果,
,
,
这三个数之间存在什么关系?________________________
(3)由(2)得出的结论猜想:
________(
,
);
(4)根据(3)计算:
________,
________,
=________(写最终结果)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=﹣x2﹣5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为 . ![]()
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【题目】如图1,已知ABCD,AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为(1,﹣4),点D的坐标为(﹣3,4),点B在第四象限,点P是ABCD边上的一个动点.
(1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标.
(2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上,求点P的坐标.
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【题目】完成下列证明
如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且DE//AC,EF//AB
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求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:∵DE//AC,
∴∠1=________,∠4=________( )
又∵EF//AB,
∴∠3=________( )
∠2=________( )
∴∠2=∠A( )
又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)
∴∠A+∠B+∠C=180°
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