【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．

(1)如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长

(2)如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，

①求证：EF＝EG．②求AF的长．

(3)如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：　　　　　　 ；

方法2：　　　　　 ；

（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系 　　　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求：的值；

②已知：，，求：的值.

【题目】四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．
①△ABD的面积为 ．
② 的长 ．

【题目】先化简，再求值：
1﹣ ÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一个根．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）实际购买时，正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.

【题目】如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为 ．

(1) 求证：四边形ABCD是矩形

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，则∠BDE的度数是多少？