【题目】已知点在直线上，

（1）直线解析式为 ；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为 ；

（4）直线与直线相交于点，点坐标为 ；

（5）三角形ABC的面积为 ；

（6）由图象可知不等式的解集为 ．

【题目】（习题回顾）（1）如下左图，在中，平分平分，则_________．

（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点．

（2）如上中间图，求证：；

（3）如上右图，外角的平分线与的延长线交于点．

①判断与的位置关系，并说明理由；

②若，试说明：．

【题目】在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限且点的纵坐标为．当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为_____．

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．

（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．

（1）求起始位置D、E表示的数；

（2）求两正方形运动的速度；

（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．

（1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 元；

（2）若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

（1）小新的速度为_____米/分，a=_____；并在图中画出y2与x的函数图象

（2）求小新路过小华家后，y1与x之间的函数关系式．

（3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数．

（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．