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【题目】如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,DE=EF,则下列说法中:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC=S四边形DBCF.正确的有( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,平面直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),过点(l,0)作x轴的垂线
.
(1)作出△ABC关于直线
的轴对称图形△
;
(2)直接写出A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线
的对称点P1的坐标为(___,___)(结果用含m,n的式子表示).
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P.OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连结AF.![]()
(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)已知半径为20,AF=15,求AC的长.
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【题目】如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,﹣m).![]()
(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
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【题目】(3分)以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )
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A. 如图1,展开后测得∠1=∠2
B. 如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如图3,测得∠1=∠2
D. 如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
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【题目】如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1:
,求旗杆AB的高度(
,结果精确到个位).![]()
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=BD,若∠ABD=
∠BAC=,则∠BDC的度数为( )
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A. 2B. 45°+
C. 90°-D. 180°-3
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【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.![]()
(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?
(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?
(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1 , 作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2 , 作正方形A2B2C2C1 , …按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为 . ![]()
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【题目】我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律:
(1)15×15=1×2×100+25=225;
(2)25×25=2×3×100+25=625;
(3)35×35=3×4×100+25=1225;
……
按照这种规律,第n个式子可以表示为
A. n×n=
×(
+1)×100+25=n2
B. n×n=
×(
+1)×100+25=n2
C. (n+5)×(n+5)=n×(n+1)×100+25=n2+10n+25
D. (10n+5)×(10n+5)=n×(n+l)×l00+25=100n2+100n+25
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