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【题目】如图,所有正方形的中心都在原点,且各边也都与x轴或y轴平行,从内向外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示,则顶点A2020的坐标为_____.
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【题目】如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
例如:方程
的解为
,不等式组
的解集为
,因为
,所以,称方程
为不等式组
的关联方程.
(1)在方程①
,②
,③
中,不等式组
的关联方程是 ;(填序号)
(2)若不等式组
的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 ;(写出一个即可)
(3)若方程
,
都是关于
的不等式组
的关联方程,求
的取值范围.
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【题目】如图,△ABC 和△
关于直线 PQ 对称,△
和△
关于直线 MN对称.
(1)用无刻度直尺画出直线MN;
(2)直线 MN 和 PQ 相交于点 O,试探究∠AOA2 与直线 MN,PQ 所夹锐角α的数量关系.
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°.
(1)用直尺和圆规作∠A的平分线交 BC 于点 P(保留作图的痕迹,不写作法);
(2)当∠CAB为 度时,点 P 到 A,B 两点的距离相等.
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【题目】如图,△ABC 是等边三角形,P 是 BC 上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接 DE.记△ADE 的周长为
,四边形 BDEC 的周长为
,则
与
的大小关系是( )
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A.
=
B.
>
C.
<
D. 无法确定
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【题目】如图,给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E. 其中,能使△ABC≌△DEF 的条件共有( )
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A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组
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【题目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=5,动点M从C点开始沿CB运动,动点N从B点开始沿BA运动,同时出发,两点均以1个单位/秒的速度匀速运动(当M运动到B点即同时停止),运动时间为t秒.
(1)AN= ;CM= .(用含t的代数式表示)
(2)连接CN,AM交于点P.
①当t为何值时,△CPM和△APN的面积相等?请说明理由.
②当t=3时,试求∠APN的度数.
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【题目】如图,在
中,
,tan
,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,
的最大面积是( )![]()
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
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