【题目】如图，在中，，，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正确的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

（1）画出△AB′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标；
（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．

【题目】如图，分别过反比例函数y＝ 的图象上的点P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ， …，An…，连接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ， 点B2的纵坐标是.依此类推，则点Bn的纵坐标是.(结果用含n代数式表示)

【题目】如图，直线y＝﹣x+与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正确的结论有（ ）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF等于（ ）

A.4:25
B.4:9
C.9:25
D.2:3

【题目】已知两点(x1 ， y1)，(x2 ， y2) 在函数y= - 的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ）
A.y1>y2>0
B.y1＜y2＜0
C.y2＞y1＞0
D.y2＜y1＜0

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

【题目】如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若， 求点F的坐标．