【题目】已知：抛物线 经过坐标原点，且当 时, y随x的增大而减小.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB x轴于点B, DC x轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,AD CD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE.

（1）求证：CD 是⊙O 的切线
（2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

A.∠A=2∠B-3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A-∠B=30°D.∠A=∠B=∠C

若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．

（1）求x、y的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？

【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生在，两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调査．过程如下，请补充完整．

收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：

项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述数据

项目的频数分布表

（说明：成绩80分及以上为优秀，60～79分为基本达标，59分以下为不合格）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全统计图、统计表；

（2）在此次测试中，成绩更好的项目是__________，理由是__________；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计项目和项目成绩都是优秀的人数最多为________人．

（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；

（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．

（2）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．

【题目】列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 元销售时，每天可销售 个；若销售单价每降低元，每天可多售出 个.已知每个玩具的固定成本为 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 元？

【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度的多少？