【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A，B，C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）请在图中画出一个△ ,使△ 与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。
（2）求△ 的面积。

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

（2）应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP= ,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小，并直接写出最小值的平方为_____________．

【题目】如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若 ，∠AB ′D＝75°，则BC= ．

【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1 ， 则下列结论正确的是 ． (写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.

【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④ . 其中正确的是（ ）.

A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④

【题目】如图，双曲线y= 经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y=﹣ 于点C，直线y=m（m≠0）分别交双曲线y=﹣ 、y= 于点P、Q．

（1）求k的值；
（2）若△OAP为直角三角形，求点P的坐标；
（3）△OCQ的面积记为S△OCQ ， △OAP的面积记为S△OAP，试比较S△OCQ与S△OAP的大小（直接写出结论）．

（1）11x﹣3＝x+2

（2）

（3）

（4）

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）