【题目】在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．

A.20°B.24°C.30°D.36°

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【题目】已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
A.m﹣1＞0
B.m﹣1＜0
C.m﹣1=0
D.m﹣1与0的大小关系不确定

【题目】如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（ ）

A.57.5°
B.65°
C.115°
D.130°

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．

（1）求证：∠BCP=∠BAN
（2）求证： ．

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

【题目】（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a= ，b= ；

（2）直接写出、与x之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

【答案】（1）6，8；（2），=；（3）A团有20人，B团有30人．

【解析】

试题（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；

（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可；

（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．

试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；

由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；

（2）设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴，∴=48，∴；

0≤x≤10时，设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴，∴=80，∴，x＞10时，设，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴；

∴=；

（3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．

答：A团有20人，B团有30人．

考点：1．一次函数的应用；2．分段函数；3．分类讨论；4．综合题．

【题型】解答题
【结束】
23

请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；填序号

，.

若在第一象限中有一个平衡点恰好在一次函数为常数的图象上．

求m、b的值；

一次函数为常数与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点使，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

经过点，且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．