【题目】如图，在半径为 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

【题目】如图，正五边形ABCDE中．

（1）AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；
（2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP；
（3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为 ．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；

（3）求△ABC的面积．

【题目】如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．

（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；
（2）填空：
①当t=s时，四边形PBQE为菱形；
②当t=s时，四边形PBQE为矩形．

（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代换）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

（1）求△AOB的面积；

（2）线段AB上存在一点P，使△DOC≌△AOB，求此时点P的坐标；

（3）直线AB上存在一点P，使以P、C、O为顶点的三角形面积与△AOB面积相等，求出P点的坐标．