【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是________________

(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

(1)小明家到学校的路程是______米；

(2)小明在书店停留了______分钟；

(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；

(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MGMH=，其中正确结论为（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

(2)判断△PEC的形状；

(3)求△PEC的面积．

(1)求∠A

(2) 在图中画出△ABC边AB上的高CE.并求出∠ACE的度数．

【题目】已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题：

(1)图甲中的BC长是多少？

(2)图乙中的a是多少?

(3)图甲中的图形面积的多少?

(4)图乙的b是多少?

进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本

求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

问题情境：

（1）如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为　 　．

操作实践：

（2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）

迁移应用：

（3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m）．过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为　 　．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=1，求四边形ACDE面积．