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【题目】如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确的是( )
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A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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【题目】某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面5个判断中正确的有( )
①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体:③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本;⑤样本容量是100
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP、OP,则△AOP面积的最大值为( )
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A. 4 B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=50°,∠C=30°,则∠DAE= .
(2)若∠B=60°,∠C=20°,则∠DAE= .
(3)由(1)(2)猜想∠DAE与∠B,∠C之间的关系为 ,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D、E两点分别在边AC、BC上,BD平分∠ABC,DE∥AB.图中的等腰三角形共有( )
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A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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【题目】如图,已知函数
的图象为直线
,函数
的图象为直线
,直线
、
分别交
轴于点
和点
,分别交
轴于点
和
,
和
相交于点![]()
(1)填空:
;求直线
的解析式为 ;
(2)若点
是
轴上一点,连接
,当
的面积是
面积的2倍时,请求出符合条件的点
的坐标;
(3)若函数
的图象是直线
,且
、
、
不能围成三角形,直接写出
的值.
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【题目】我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形.例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为
,所以这个三角形是常态三角形.
(1)若
三边长分别是2,
和4,则此三角形 常态三角形(填“是”或“不是”
;
(2)如图,
中,
,
,点
为
的中点,连接
,若
是常态三角形,求
的面积.
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为C(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动.
(1)a= ,b= ,点B的坐标为 .
(2)当点P移动4秒时,请说明点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】阅读理解:求代数式x2+4x+8的最小值.
解:因为x2+4x+8=(x2+4x+4)+4=(x+2)2+4≥4,所以当x=﹣2时,代数式x2+4x+8有最小值,最小值是4.仿照上述解题过程求值.
(1)应用:求代数式m2+2m+3的最小值.
(2)拓展:求代数式﹣m2+3m+
的最大值.
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【题目】某市举行知识大赛,A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示.
根据图示填写下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好;
计算两校决赛成绩的方差,并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.
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