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【题目】某天早上,住在同一小区的小雨、小静两人从小区出发,沿相同的路线步行到学校上学.小雨出发5分钟后,小静才出发,同时小雨发现自己没带手表,于是决定按原速回家拿手表小雨拿到手表后,担心会迟到,于是速度提高了20%,结果比小静早2分钟到校.小雨取手表的时间忽略不计,在整个过程中,小静始终保持匀速运动,小雨提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小雨、小静之间的距离
(米)与小雨离开小区的时间
(分钟)之间的函数图像,则小区到学校的距离是_______米.
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【题目】老王的房子准备开始装修,请来师徒二人做泥水.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需15天。
(1)若两人先合作2天,剩下的由徒弟单独做,结果超出老王预期的工期3天完成,求老王预期的工期天数;
(2)若师傅的工价每天300元,徒弟的工价每天220元,老王房子的泥水工价预算不超过3180元,问师傅至少要做几天?
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【题目】如图,在ABCD中,E为边AD上的一点,将△DEC沿CE折叠至△D′EC处,若∠B=48°,∠ECD=25°,则∠D′EA的度数为( )
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A.33°B.34°C.35°D.36°
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【题目】如图,在ABCO中,A(1,2),B(5,2),将ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到A′B′C′O的位置,则点B′的坐标是( )
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A.(﹣2,4)B.(﹣2,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,4)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F,则∠E与∠F的数量关系是__________.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.
(2)三角板绕点P旋转,△PCE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PCE为等腰三角形时BE的长);若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上,A(a,0),a是方程
的解,且△OAB的面积为6.
(1)求点A、B的坐标;
(2)将线段OA沿轴向上平移后得到PQ,点O、A的对应点分别为点P和点Q(点P与点B不重合),设点P的纵坐标为t,△BPQ的面积为S,请用含t的式子表示S;
(3)在(2)的条件下,设PQ交线段AB于点K,若PK=
,求t的值及△BPQ的面积.
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【题目】已知AB∥CD,点E为平面内一点,BE⊥CE于E,
(1)如图1,请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系;
(2)如图2,过点E作EF⊥CD,垂足为F,求证:∠CEF=∠ABE;
(3)如图3,在(2)的条件下,作EG平分∠CEF交DF于点G,作ED平分∠BEF交CD于D,连接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度数。
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【题目】某文教店购进一批钢笔,按进价提高40%后标价,为了增加销量,文教店决定按标价打八折出售,这时每支钢笔的售价为28元.
(1)求每支钢笔的进价为多少元;
(2)该文教店卖出这批钢笔的一半后,决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售,很快销售完毕,销售这批钢笔文教店共获利2800元,求该文教店共购进这批钢笔多少支?
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