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【题目】如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件PQMN,使正方形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P,N分别在AB,AC上.求这个正方形零件PQMN面积S.
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【题目】如图,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
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解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=_________( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=__________( )
∴DG∥BA ( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=_________°( )
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
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(1)求证: CD∥EF
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数
(3)若BC=6cm,△ABC的面积是12cm2 ,则点A到直线BC的距离是多少?
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【题目】在"元旦"期间,几名学生随同家长一起到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几名成人,几名学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?并说明理由。
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【题目】为了了解全年级学生英语作业的完成情况,帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩,班主任和英语教师从全年级
名学生中抽取
名进行调查.首先,老师检查了这些学生的作业本,记录下获得“优”、“良”、“中”、“差”的人数比例情况;其次老师发给每人一张调查问卷,其中有一个调查问题是:“你的英语作业完成情况如何?”,给出五个选项:A.独立完成;B.辅导完成;C.有时抄袭完成;D.经常抄袭完成;E.经常不完成,供学生选择,英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占
,明显高于他平时观察到的比例,请回答下列问题:
(1)英语教师所用的调查方式是_______;
(2)如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有
名,那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”;
(3)通过问卷调查,老师得到的数据与事实不符,请你解释这个统计数字失真的原因.
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【题目】(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中
为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
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【题目】如图,已知反比例函数y1=
(k1﹥0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C,若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.
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(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
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【题目】如图,将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为( )
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A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
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【题目】观察下列各式:
;
;
;
……
(1)根据以上规律,可知
__________;
(2)你能否由此归纳出一般性规律:
__________;
(3)根据(2)求出:
.的个位数字是几?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac<0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③2a+b=0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;⑤当x>0时,y随x增大而减小.其中结论正确的个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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