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【题目】如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D,C两点分别落在点D′,C′的位置,∠DEF=∠D′EF,并利用量角器量得∠EFB=66°,则∠AED′的度数为( )
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A. 66°B. 132°C. 48°D. 38°
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【题目】图①是一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
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(1)图②中的阴影部分的面积为______;
(2)观察图②请你写出三个代数式
、
、
之间的等量关系是:__________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了___________.
(4)请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形,用拼长方形的方法,把下列二次三项式进行因式分解:
.要求:在图④的框中画出图形;写出分解的因式.
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【题目】如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是 .
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【题目】某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设①踢毽子;②篮球;③跳绳;④乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图,依据图中信息,得出下列结论中正确的是( )
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A. 本次共调查300名学生
B. 扇形统计图中,喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°
C. 喜欢跳绳项日的学生人数为60人
D. 喜欢篮球项目的学生人数为30人
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【题目】蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.
(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表,老王用600元批发青菜和西兰花共200斤,老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤?
青菜 | 西兰花 | |
进价(元/斤) | 2.6 | 3.4 |
售价(元/斤) | 3.6 | 4.6 |
(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤,但在运输中青菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,青菜每斤售价至少为多少元?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
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(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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【题目】已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0).
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'.
① 当点P' 落在该抛物线上时,求m的值;
② 当点P' 落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值.
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【题目】如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.
(1)求证:GE是⊙O的切线;
(2)若AC⊥BC,且AC=8,BC=6,求切线GE的长.
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【题目】已知二次函数y=x2+x的图象,如图所示.
(1)在同一直角坐标系中用描点法画出一次函数y=
x+
的图象,观察图象写出自变量x取值在什么范围时,一次函数的值小于二次函数的值;
(2)如图,点P是坐标平面上的一点,并在网格的格点上,请选择一种适当的平移方法,使平移后二次函数图象的顶点落在P点上,写出平移后二次函数图象的函数表达式,并判断点P是否在函数y=
x+
的图象上,请说明理由.
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