【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数(x>0)的图象与直线l1:交于点A，与直线l2：x=k交于点B．直线l1与l2交于点C．

(1) 当点A的横坐标为1时，则此时k的值为 _______；

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点． 记函数(x>0) 的图像在点A、B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W．

①当k=3时，结合函数图像，则区域W内的整点个数是_________；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：___________．

【题目】近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是 人；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；

（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?

（1）；

（2）；

（3）.

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面积．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．

（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；

（4）求△ABC的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( )

A. B. C. 3.5D. 5

（1）如图1，求∠EFB的度数；

（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．

①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为　 　；

②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．