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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=2,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点D,垂足分别为H、G.现有以下结论:①当点E与点B重合时,DH=1;②GF+EH=EF;③AF2+BE2=EF2;④DGDH=2,其中正确结论为( )
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A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,已知矩形
分别是边
上的点,
分别是
的中点,当点
在
上从点
向点
移动而点
不动时,线段
的长__________ (填“会”或“不会”) 发生变化,如果不发生改变求出
的长(直接将答案填写横线上);如果
的长会改变说明理由.请把你认为的结论写出来
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【题目】如图7,推理填空:
(1)∵∠A =∠_____(已知),
∴AC∥ED(____________________________________);
(2)∵∠2 =∠_____(已知),
∴AC∥ED(_________________________________________);
(3)∵∠A +∠____ = 180°(已知),
∴AB∥FD(_________________________________________);
(4)∵AC∥ED(已知),
∴∠2 +∠____ = 180°(_________________________________________);
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为点B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1,
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S,并求其最大值.
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【题目】“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
,
∥
轴,
.
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⑴.求点
的坐标:
⑵.四边形
的面积
四边形
;
⑶. 在
轴上是否存在点
,使
△
=
四边形
;若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A、B两点,连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E,连接DC并延长交y轴于点F.若点F的坐标为
,点D的坐标为
.
(1)求证:DC=FC;
(2)判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)求⊙P的半径.
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【题目】已知抛物线y1=ax2+2x+c与直线y2=kx+b交于点A(-1,0)、B(2,3).
(1)求a、b、c的值;
(2)直接写出当y1<y2时,自变量的范围是__________________________.
(3)若点C是抛物线的顶点,求△ABC的面积.
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【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
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