(1)你认为图2中大正方形的边长为___;小正方形(阴影部分)的边长为___.(用含a、b的代数式表示)

(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：(ab),(a+b)，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证。

【题目】如图，直线∥，直线和，分别交于点.A为上一点，B为上一点,P为上一动点。

（1）如果P在C、D之间运动，如图①（点P与点C、D不重合），请说明：

（2）如果P在CD两点的外侧运动，如图②、图③（点P与点C、D不重合），问∠APB，,有何关系，请直接写出结论。

图① 图② 图③

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

（3) 在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 秒时，四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置。

原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．

根据 ，易证 ，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

【题目】如图，在中， ， 平分，

交于点，⊙O是的外接圆．

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）若， ，求⊙O的面积．

（1）求7月份到9月份的月平均增长率？

（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？

（1）若建立平面直角坐标系，满足原点在线段BD上，点B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），则点D的坐标为　　，点C的坐标为　　；请直接写出点N纵坐标n的取值范围是　　；

（2）若正方形的边长为2，求EC的长，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：连结MN，，）

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为，且交轴于点．

（1）求该函数的解析式；

（2）求该图象与轴的交点坐标．

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

【题目】燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 ．而2014年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了%（为正整数），每箱售价提高了%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%．则的值为 ．