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    【题目】如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】随着地面公交和共享单车的发展，“公交车+单车”的方式已成为很多市民出行的选择。小明放学后从寿春中学出发，先乘坐公交车，根据路面交通的拥堵的实际情况，灵活决定在离家较近的A、B、C、D、E中的某一公交站下车，再骑共享单车回家，设他乘公交车的时间y1（单位：分钟）与下车站点到学校距离x（3≤x≤5）（单位：千米）之间函数关系为y1=2x+2，小明骑单车的时间y2（单位：分钟）与x（3≤x≤5）之间的满足二次函数关系，其具体对应值如下表所示：

    地铁站

    A

    B

    C

    D

    E

    X（千米）

    3

    4

    5

    Y2（分钟）

    11

    6

    3

    （1）求y2关于x的函数表达式；

    （2）求小明从学校回到家的时间y（单位：分钟）与x的函数表达式；

    （3）请通过计算说明：小明应选择在哪一站下公交车，才能使他从学校回家所需的时间最短？并求出最短时间.

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    【题目】如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

    （1）求证：AEBC=BDAC；

    （2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．

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    【题目】如图

    （1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

    （2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

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    【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则．(是正整数)的顶点的坐标是___________________．

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    【题目】已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

    （1）如图1，连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由；

    （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，P点沿着A→F→B→A匀速运动，Q点沿着C→D→E→C匀速运动，在运动过程中：

    ① 已知点P的速度为10cm/s，点Q的速度为8cm/s，运动时间为t秒，问当t为何值时，点A，C，P，Q组成的四边形为平行四边形？

    ② 点P，Q的运动路程分别为a，b（单位：cm，ab≠0），问当a，b满足怎样的关系式时，点A，C，P，Q组成的四边形为平行四边形？

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    【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方

    向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

    (1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；

    (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

    (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

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    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

    （1）求点B的坐标。

    （2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标。

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    【题目】已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.

    求证：∠1与∠2互余.

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    【题目】如图所示，用三种大小不等的正方形①②③和…个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2

    （1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长CM的长＝　 　，正方形③的边长DM的长＝　 　；

    （2）求长方形ABCD的周长（用含a的代数式表示）；并求出当a＝3时，长方形周长的值．

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