【题目】如图所示，在的正方形网格中，从点出发的四条线段，，，，它的另一个端点，，，均在格点上（正方形网格的交点）．

（1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）．

（2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．

【题目】2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

（2）条形统计图中，m=　　，n=　　；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

【解析】试题分析：（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；

（2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；

（3）根据概率公式，即可解答．

试题解析：（1）105÷35%=300（人），

故答案为：300；

（2）n=300×30%=90（人），

m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

故答案为：60，90；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是= ，

答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

【题型】解答题
【结束】
26

（1）判断△AMF的形状并证明；

（2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=_____， =_____；

（3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

（1）本次抽样调查了多少个家庭；

（2）将图①中的条形图补充完整；

（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；

（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？

（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；

（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

(1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？

(2)某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？

(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程组的解为

请用同样的方法解方程组：.

①B点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．

②将点C向x轴的负方向平移 个单位，它就与点D重合．

③连接CE，则直线CE与y轴是 关系．

（2）一个正方形的面积是15，若它的边长的整数部分为，小数部分为，求的值．

则m与n的关系式为：___．

A. 得分在70～80分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40

C. 得分在90～100分之间的人数最少 D. 及格(≥60分)人数是26

（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

（2）条形统计图中，m=　　，n=　　；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？