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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
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(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BD=6,AB=10时,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在正方形
中,
,
为
上一动点,
交
于
,过
作
交
于
,连接
,过
作
于
,下列有四个结论:①
,②
,③
,④
的周长为定值,其中正确的结论有( ).
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A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD与AC相交于点E,AB=9,BC=4,DC=3.
(1)求BE的长度;
(2)求△ABE的面积.
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【题目】如图,在由6个大小相同的小正方形组成的方格中,设每个小正方形的边长均为1.
(1)如图①,
,
,
是三个格点(即小正方形的顶点),判断
与
的位置关系,并说明理由;
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(2)如图②,连接三格和两格的对角线,求
的度数(要求:画出示意图,并写出证明过程).
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【题目】如图,四边形ABCD是长方形,∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD,AD∥BC,E是边AD上一动点.
(1)若∠ECD=2∠ECB,求∠AEC的度数.
(2)若∠ABD=70°,△DEF是等腰三角形,求∠ECB的度数.
(3)若△EFD的面积为4,若△DCF的面积为6,则四边形ABFE的面积为_______.
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【题目】如图,G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=10.
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(1)求FG的长;
(2)直接写出图中与△BHG相似的所有三角形.
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【题目】(1)如图1,将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起(不重叠无缝隙),拼成一个宽为10的长方形,求正方形纸片A、B的边长.
(2)如图2,将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部,阴影部分的面积为4;如图3,将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形,阴影部分的面积为48,求正方形C、D的面积之和.
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【题目】我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,为了绿化环境,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面积.
(2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元?
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【题目】小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于40cm2,小张该怎么剪?
(2)小李对小张说:“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2.”他的说法对吗?请说明理由.
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