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    【题目】如图，在中，，高，交于点，连接并延长交于点，则图中共有______________________组全等三角形．

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    【题目】4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

    分组

    频数

    频率

    50.5～60.5

    4

    0.08

    60.5～70.5

    8

    0.16

    70.5～80.5

    10

    0.20

    80.5～90.5

    16

    0.32

    90.5～100.5

    a

    b

    （1）a＝　 　b＝　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D．

    （1）求证：BC是⊙O切线；

    （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

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    【题目】如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．

    求证：（1）△AFD≌△CEB；

    （2）四边形ABCD是平行四边形．

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    【题目】甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

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    【题目】（1）作△ABC的外接圆；

    （2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．

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    【题目】矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为____________．

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    【题目】如图，在ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.

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    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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    【题目】如图1是一个五角星.

    （1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

    （2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．

    （3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．

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