【题目】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC延长线于M，连接CD，下列四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC，其中正确的有（ ）个.

A. 1B. 2C. 3D. 4

A. 51°B. 66°C. 78°D. 88°

结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：

（1）解含绝对值的方程|x+2|＝1得x的解为　 　；

（2）解含绝对值的不等式|x+5|＜3得x的取值范围是　 　；

（3）求含绝对值的方程的整数解；

（4）解含绝对值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|＞4．

【题目】如图，正方形的对角线，相交于点．

（1） （2）

（1）若点是上一点，连接，过点作，垂足为，与相交于点．求证：；

（2）若点在的延长线上，于点，交的延长线于点，其他条件不变结论“”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

（1）在图中，过点A画直线MP∥BC，过点C画直线NP⊥AB，直线MP与NP交于点P，求∠APC的度数；

（2）在（1）的前提下，直线PM上存在点D，且∠ABD＝∠ADB，求直线BD与直线PN相交所形成的锐角的度数．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过50万元，则最多能购买电子白板多少台？

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4h，列车提速后，速度提高了26km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？

【题目】如图，在直角三角形中，，点从开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． 分别从同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动，

（1）求为何值时，为等腰三角形？

（2）是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？

（3）点在运动的过程中，是否存在某时刻， 直线把的周长分为两部分？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

【题目】问题情境：在等腰直角三角形ABC中，， 直线过点且，过点为一锐角顶点作，且点在直线上（不与点重合），如图1， 与交于点，试判断与的数量关系，并说明理由．探究展示：小星同学展示出如下正确的解法：

解：，证明如下：

过点作，交于点

则为等腰直角三角形

（依据）

在与中

（依据）

（1）反思交流：上述证明过程中的“依据”和“依据”分别是指：

依据：

依据：

拓展延伸：（2）在图2中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程

（3）在图3中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程．

根据统计图中的信息解决问题：

（1）扇形统计图中的a＝　 　，并把条形统计图补充完整；

（2）对于“综合实践活动为6天”的扇形，对应的圆心角为　 　度；

（3）如果全市七年级共有12000名学生，通过计算说明“综合实践活动不超过4天”的有多少名学生？