【题目】某校带领学生演出，参加演出的女生人数是男生人数的2倍少100人，学校需要采购一批演出服装.经了解：两家制衣公司生产的这款演出服装的用料相同，单位也一样，男装都是120元一套，女装都是100元一食. 经洽谈协商：公司给出的优惠条件是全部服装按单位打七折，但校方需承担2200元的运费；公司的优惠条件是男女装均按每套100元且打八折，公司承担运费.如果设参加演出的男生有人.

（1）分别写出学校购买两公司服装所付的总费用（元）和（元）与参演男生人数（人）之间的函数关系式；

（2）当参演男生人数是100人时，学校选用哪家制衣公司合算？当参演男生人数是300人时，学校选用哪家制衣公司合算？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，点在这条直线上，连接，已知的面积等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函数y=(k是常量,k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式。

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．

A.①②④B.①③④C.③④D.①②

【题目】如图1，，，，分别是四边形各边的中点，且，，．

（1）试判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）如图2，依次取，，，的中点，，，，再依次取，，，的中点，，，……以此类推，取，，，的中点，，，，根据信息填空：

①四边形的面积是__________；

②若四边形的面积为，则________；

③试用表示四边形的面积___________．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．

【题目】如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： ≈1.41，结果精确到0.1米）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，且以为顶点的四边形为菱形．

（1）直接写出点的坐标；

（2）请用无刻度直尺作直线，使直线经过点且平分菱形的面积，保留作图痕迹（若无法打印答题卡，不便于规范作图，请用几何语言直接描述具体的作图过程代替作图）；

（3）已知点是边上一点，若线段将菱形的面积分为两部分，直接写出点的坐标．

（1）求证：∠EAC=∠CAB；

（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半径.

(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别画出点P，Q的位置(保留画图痕迹)．

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？(分别用文字表述你的结论，不必证明).

(3)到在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点(保留画图痕迹，不必证明)；如果不存在，请简要说明理由.

【题目】如图1，已知正方形的顶点分别在轴和轴上，边交轴的正半轴于点．

（1）若，且，求点的坐标；

（2）在（l）的条件下，若，求点的坐标；

（3）如图2，连结交轴于点，点是点上方轴上一动点，以、为边作，使点恰好落在边上，试探讨，与的数量关系，并证明你的结论．