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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)将△ABC经过平移得到△A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为(2,5),则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别为 ;
(2)在如图的坐标系中画出△A1B1C1,并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
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【题目】(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
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【题目】按下面程序计算,即根据输入的
判断
是否大于500,若大于500则输出,结束计算,若不大于500,则以现在的
的值作为新的
的值,继续运算,循环往复,直至输出结果为止.若开始输入
的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有
的值是__.
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【题目】如图,直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点,OA=2,tan∠ABO=
,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求直线AB和这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积;
(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN的长度l有最大值?最大值是多少?
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【题目】在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=
(如图),若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,联结C′B,则C′B的长为_____.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为( )
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A. (60,0) B. (72,0) C. (67
,
) D. (79
,
)
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【题目】如图,在长方形ABCD中, AB=8cm,BC=12cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)如图1,S△DCP = .(用t的代数式表示)
(2)如图1,当t=3时,试说明:△ABP≌△DCP.
(3)如图2,当点P从点B开始运动的同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点.利用图中条件
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求出△AOB的面积.
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