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【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?
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【题目】已知:抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴,M为它的顶点
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求△MCB的面积;
(3)设点P是直线l上的一个动点,当PA+PC最小时,求最小值。
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【题目】如图,点A是反比例函数
图像上的一点,过点A作AB⊥
轴于点B,且△AOB的面积为2,点A的坐标为
.
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(1)求m和k的值.
(2)若一次函数y=ax+3的图像经过点A,交双曲线的另一支于点C,交y轴于点D,求△AOC的面积.
(3)在
轴上是否存在点P,使得△PAC的面积为6?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】(本题满分10分)已知关于x的方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知抛物线
(
是常数)经过点
.
(
)求该抛物线的解析式和顶点坐标.
(
)抛物线与
轴另一交点为点
,与
轴交于点
,平行于
轴的直线
与抛物线交于点
,
,与直线
交于点
.
①求直线
的解析式.
②若
,结合函数的图像,求
的取值范围.
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【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁
单车”已成为很多市民出行的选择,李华从学院路站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的
,
,
,
,
中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与学院路距离为
(单位:千米),乘坐地铁的时间
(单位:分钟)是关于
的一次函数,其关系如下表:
地铁站 |
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(
)求
关于
的函数表达式.
(
)李华骑单车的时间
(单位:分钟)与
的关系式为
,求李华从学院路站回到家的最短总时间,并指出他在哪一站出地铁.
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【题目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐标系中描出各点,画出△ABC.
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】越来越多的人在用微信付款、转帐.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现,自2016年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,超出的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%.
(1)小颖2018年开始使用微信,她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元,需支付手续费多少元?
(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信账户共提现三次,提现金额和手续费如下:
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
提现金额/元 |
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|
手续费/元 | 0 | 0.4 | 3.4 |
求小亮前两次提现的金额分别为多少元.
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