(1) 求证：CP是⊙O的切线；

(2) 若PC＝6,AB=4，求图中阴影部分的面积．

像、、……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如与，与，与等都是互为有理化因式.

在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号。

例如：；

解答下列问题：

（1）与 互为有理化因式，将分母有理化得

（2）计算：

（3）观察下面的变形规律并解决问题：

①，，，……若为正整数，请你猜想

②计算：

（1）如 图 1，当 A、B、E三点在同一直线上时，

①求证：△MEN≌△MDA；

②判断 AC与 CN数量关系为_______，并说明理由.

（2）将图 1 中△BCE绕 点 B 逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN 能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．

【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定

（1）参与本次调查的学生共有_____人；

（2）在扇形统计图中，m的值为_____；圆心角α=_____度．

（3）补全条形统计图；

（4）中学生上网玩游戏、聊天交友已经对正常的学习产生较多负面影响，为此学校计划开展一次“合理上网”专题讲座，每班随机抽取15名学生参加，小明所在的班级有50名学生，他被抽到听讲座的概率是多少？

（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的距离为_____千米；王亮同学在书店待了______分钟．

（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．

【题目】如图，已知直线：和直线：，过点作轴，交直线于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与、交于点C、D，连接AD、BC．

直接写出线段______；

当P的坐标是时，求直线BC的解析式；

若的面积与的面积相等，求点P的坐标．

【题目】图是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形“8”字形有一个重要的性质如下：

利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题：

如图，，，直接写出的度数为______；

如图，若BN、DN分别是、的角平分线，BN与DN交于点N、且，，求的度数；

如图，若AM、BN、CM、DN分别是、、和的角平分线，AM与CM、BN交于点M、G，DN与BN、CM交于点N、H，且，求的度数．

【题目】某游泳馆普通票价30元张，暑假为了促销，新推出一种优惠卡：售价300元张，每次凭卡另收15元暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元．

分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B的坐标；