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【题目】(1)如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律?
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【题目】2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是( )
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A. 伦敦时间2008年8月8日11时
B. 巴黎时间2008年8月8日13时
C. 纽约时间2008年8月8日5时
D. 汉城时间2008年8月8日19时
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【题目】有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m和8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知线段
,点
的坐标为
,点
的坐标为
,如图1所示.
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(1)平移线段![]()
到线段![]()
,使点
的对应点为,点
的对应点为
,若点
的坐标为
,求点
的坐标;
(2)平移线段![]()
到线段![]()
,使点
在
轴的正半轴上,点
在第二象限内(
与
对应,
与
对应),连接
如图2所示.若
表示△BCD的面积),求点
、
的坐标;
(3)在(2)的条件下,在
轴上是否存在一点
,使
表示△PCD的面积)?若存在,求出点
的坐标; 若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司有A、B两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示:
A型号客车 | B型号客车 | |
载客量(人/辆) | 30 | 45 |
租金(元/辆) | 450 | 600 |
已知某中学计划租用
两种型号的客车共10辆送七年级师生去某地参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过5600元.
(1)求最多能租用多少辆B型号客车?
(2)若七年级师生共有380人,请写出所有可能的租车方案.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点(E不与A、D重合),且点E由A向D运动,速度为1cm/s,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE、DF,设点E的运动时间为![]()
(1)求证:无论
为何值,四边形CEDF都是平行四边形;
(2)①当
s时,CE⊥AD;
②当
时,平行四边形CEDF的两条邻边相等.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线,连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;
(2)当⊙O的半径为5,tan∠P=
,求AC的长.
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【题目】某区对参加2019年中考的300名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图.
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请根据图表信息回答下列问题:
(1)
__________,
__________;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
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【题目】将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
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【题目】某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
80≤x<85 | x | 0.2 |
85≤x<90 | 80 | y |
90≤x<95 | 60 | 0.3 |
95≤x<100 | 20 | 0.1 |
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中x,y的数值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少?
(4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
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