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【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于52棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
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【题目】从广州去某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
(1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
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【题目】如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D、E、F分别为边OC、OA、OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号__________.
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.
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【题目】如图所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A,C两城市间修建一条高速铁路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100 km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:
)
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【题目】如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】据调查,初中学生课桌椅不合格率达76.7%(不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度),为了解初中生的身高情况,随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下:
男生身高(单位:cm):163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
女生身高(单位:cm):164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
整理数据:
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | |
男生(人) | 1 | 2 | 1 | a | 1 |
女生(人) | 2 | b | 3 | 1 | 1 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,并补全条形统计图;
(2)现有两名身高都为163cm的男生和女生,比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况,并简述理由;
(3)根据相关研究发现,只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的,试估计全校1000名学生中,有多少名学生的课桌椅是合格的?
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.
(1)请写出A、B、C三点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)△ABC经过平移后得到△A′B′C′,已知△ABC内的任意一点P(x,y)在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为(x+6,y+2).请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点
(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(2,4),点A2017的坐标为 ( )
A. (-3,3) B. (-2,-2) C. (3,-1) D. (2,4)
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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=5,BC=8,AC=7,动点P、Q分别在边AB、AC上,使△APQ的外接圆与BC相切,则线段PQ的最小值等于_______________.
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