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【题目】如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG,点E在AD上,延长ED交FG于点H.
(1)求证:△EDC≌△HFE;
(2)连接BE、CH.
①四边形BEHC是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
②当AB与BC的比值为 时,四边形BEHC为菱形.
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【题目】某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况,随机抽取该年级n名学生进行了一次测试,并按测试成绩分成四类:优秀、良好、及格、不及格进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
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请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数.
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【题目】如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.
(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点; ②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
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【题目】某中学举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字
个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分,根据信息解决下列问题:
组别 | 正确字数 | 人数 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
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(1)在统计表中,
,
;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 ;
(4)若该校共有
名学生,如果听写正确的字数少于
个定为不合格,请你估计这所中学这次比赛听写不合格的学生人数.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=
的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x,y满足y<
的概率.
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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( )
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A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°
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【题目】如图,
在直角坐标系中,
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(1)请写出
顶点在第一象限内的坐标;
(2)若把
向上平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度得到
,画出平移后的图形;
(3)求出
的面积.
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【题目】如图,已知A(-4,
)、B(2,-4)是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
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(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与
轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程
的解(直接写出答案)
(4)求不等式
的解集(直接写出答案)
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【题目】某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.
(1)求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.
(2)求40≤
≤60时y与x的函数关系式.
(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元.在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工的零件个数.
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