【题目】大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：

（1）的整数部分是________，小数部分是________.

（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.

（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；

（2）求点A落在第二象限的概率．

【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

(1)求证：△BPE∽△CEQ；

(2)求证：DP平分∠BPQ；

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：

(1)观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：

①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为： ．

迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数 ．

②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为 ．

【题目】某大学公益组织计划购买两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买套装比购买套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元．

(1)求购买一套套装文具、一套套装各需要多少元？

(2)根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买两种套装共60套，要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多多少套？

【题目】观察下列各式：①；②；③．

（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出可以是______的平方．

（2）试猜想写出第个等式，并说明成立的理由．

（3）利用前面的规律，将改成完全平方的形式为：______．