【题目】如图，中，，以为边在外作等边三角形，过点作的垂线，垂足为，与相交于点，连接.

（1）说明：；

（2）若，，是直线上的一点.则当在何处时，最小，并求此时的值.

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为____．

（1）求证：AD⊥CD；

（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

A.B.C.D.

【题目】机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示，根据下图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）试求加油前油箱余油量与行驶时间之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有350千米，车速为60千米/小时，照这样行驶，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

A.B.C.D.1

（1）a＝　　　　　 ；b＝　　　　　　　 ．

（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；

（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图：已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△ACD的面积．

(1)依题意补全图形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

【题目】（14分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

（1）填空：点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ）；

（2）设点P的坐标为（a，0），当最大时，求a的值并在图中标出点P的位置；

（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？