【题目】如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

A.B.C.D.

（1）当点G在BC上时，如图2，连接BM、MG，求证：BM=MG；

（2）在旋转过程中，当点B、G、F三点在同一直线上，若AB=5，CE=3，则MF=　　　　；

（3）在旋转过程中，当点G在对角线AC上时，连接DG、MG，请你画出图形，探究DG、MG的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，已知一次函数y=mx+n的图像与x轴交于点B，与反比例函数(k﹥0)的图像交于点C，过点C作CH⊥x轴，点D是反比例函数图像上的一点，直线CD与x轴交于点A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿着x轴向右平移直线BC，若直线经过H点时恰好又经过点D，求一次函数函数y=mx+n的表达式．

（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？

规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.

例如：输入“x=3”，则“，6+5=11.”（完成一次运算）

因为，所以输出结果y=11.

（1）当x=2时，y= ；当x=-3时，y= .

（2）若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x值为 .

（3）若输入x后，需要经过两次运算才输出结果y，求x的取值范围.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．

（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；

（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长．

（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，⊙D与⊙E相切？