【题目】在中，，，为延长线上一点，点在上．且．

（1）求证：；

（2）若，则度数为______．

【题目】如图，已知的三个顶点坐标为，，．

（1）将绕坐标原点逆时针旋转，画出对应图形，

（2）并写出点的对应点的坐标______；点关于原点对称的对应点坐标_______；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标______．

【题目】已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是 ．

【答案】y=﹣x2

【解析】

试题分析：将点A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可得﹣6=9a，

解得a=﹣；因此该二次函数的解析式为：y=﹣x2．

考点：待定系数法求二次函数解析式

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【答案】A.

【解析】

试题分析：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，

设树高x米，则，即，解得，x=8. 故选A.

考点：相似三角形的应用.

【题型】单选题
【结束】
11

【题目】如图，是等边三角形，，点是边上一点，点是线段上点，连接、．当，时，________．

解方程

解：①

②

③

∴④

∴．

把代入原方程检验知是原方程的解．

请你回答：

（1）得到①式的做法是 ；

得到②式的具体做法是 ；

得到③式的具体做法是 ；

得到④式的根据是 ．

（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 （若第一格回答“正确”的，此空不填）．

【题目】如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( )

A. π－4 B. π－1 C. π－2 D. －2

【答案】C

【解析】试题解析：∵∠BAC=45°，

∴∠BOC=90°，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∵OB=2，

∴△OBC的BC边上的高为：OB=，

∴BC=2

∴S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC=.

故选C．

【题型】单选题
【结束】
10

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【题目】如图，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，P、Q两点停止运动，设点的运动时间为，则当=_____时，为直角三角形．

（1）

（2）