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【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82;八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 92 | 92 |
中位数 | 93 | b |
众数 | c | 100 |
方差 | 52 | 50.4 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?
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【题目】如图,在△ADC中,点B是边DC上的一点,∠DAB=∠C,
.若△ADC的面积为18cm,求△ABC的面积.
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【答案】10
【解析】试题分析:根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论.
试题解析:∵∠DAB=∠C,∠D=∠D, ∴△ADC∽△BAD,
∴
,
∵△ADC的面积为18cm2 ,
∴△BDA的面积为8cm2 ,
∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形?说明理由.如果是,同时指出它们的位似中心.
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O, ∠AOM=90°,
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(1)如图1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度数;
(2)如图2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数;
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【题目】如图,直线
与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,与
轴交于点
,
垂直
轴于点
,且
.
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(1)仔细观察图形,直接写出
;
(2)求
和
的值;
(3)在反比例函数图象上是否存在点
,使四边形
为平行四边形,如果存在,求出点
的坐标,如果不存在,请说明理由.
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【题目】在四边形
中,
,
,点
是射线
上一动点,以
为边向右侧作等边
,点
的位置随着点
的位置变化而变化.
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(1)如图1,当点
在四边形
内部或边上时,连接
,
与
的数量关系是________,
与
的位置关系是_______;
(2)如图2,当点
在四边形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;
(3)如图3,当点
在线段
的延长线上时,连接
,若
,
,则线段
______,
________.
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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