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【题目】如图,直角坐标系中,点 A( 2,2)、B(0,1)点 P 在 x 轴上,且△PAB 的等腰三角形,则满足条件的点 P 共有()个
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A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图所示,某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高,他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.若小山高BE=62m,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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【题目】青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元.
(1)求每袋大米和面粉各多少元?
(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2140元,那么至少购买多少袋面粉?
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【题目】某公司生产A种产品,它的成本是6元/件,售价是8元/件,年销售量为5万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间满足我们学过的二种函数(即一次函数和二次函数)关系中的一种,它们的关系如下表:
x(万元) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | 1 | 1.275 | 1.5 | 1.675 | 1.8 | … |
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润W(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式,并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大?
(3)如果公司希望年利润W(万元)不低于14万元,请你帮公司确定广告费的范围.
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【题目】以下说法合理的是( )
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%
B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6
C. 某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D. 在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
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【题目】问题背景:某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合,发现了一些有趣的结论.
结论一:
(1)如图1,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,连接BD,CE,试说明△ADB≌△AEC;
结论二:
(2)如图2,在(1)的条件下,若点E在BC边上,试说明DB⊥BC;
应用:
(3)如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=CB,∠BAD+∠BCD=180°,连接BD,BD=7cm,求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,点A,F,C,D在同一直线上,AF=CD,∠AFE=∠BCD.
试说明:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BF∥EC.
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【题目】甲骑电动车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人同时出发,设乙骑自行车的时间为t(h),两人之间的距离为s(km),图中的折线表示s和t之间的关系,根据图象回答下列问题.
(1)A、B两地之间的距离为 km;
(2)求甲出发多长时间与乙相遇?
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【题目】如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成.
(1)通过两种不同的方法计算大正方形的面积,可以得到一个数学等式;
(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b=2,ab=﹣3,
求:①a2+b2;
②a4+b4.
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【题目】某校七年级有400名学生,其中2004年出生的有8人,2005年出生的有292人,2006年出生的有75人,其余的为2007年出生.
(1)该年级至少有两人同月同日生,这是一个 事件(填“必然”、“不可能”或“随机”);
(2)从这400名学生中随机选一人,选到2007年出生的概率是多少?
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