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【题目】如图(1),AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,点C是BD上一点.且BC=DE,CD=AB.
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(1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由;
(2)如图(2),若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第(1)问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M、N两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出不等式kx+b﹣
>0的解集;
(3)求△AOB的面积;
(4)若点P在x轴上、点Q在y轴上,且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点P、Q的坐标.
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【题目】如图,制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃,再停止煅烧进行锻造,8分钟温度降为600℃;煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系;该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=50°,求∠DAE的度数为( )
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A.45°B.20°C.30°D.25°
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【题目】适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( )
①a=3,b=4,c=5; ②a=6,∠A=45°;③a=2,b=2,c=2
; ④∠A=38°,∠B=52°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
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请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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【题目】在△ABC中∠B=45°,∠C=30°,点D为BC边上任意一点,连接AD,将线段AD绕A顺时针旋转90°,得到线段AE,连接DE.
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(1)如图1,点E落在BA的延长线上时,∠EDC= (度)直接填空.
(2)如图2,点D在运动过程中,DE⊥AC时,AB=4 ,求DE的值.
(3)如图3,点F为线段DE中点,AB=
,求出动点D从B运动到C,点F经过的路径长度.
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【题目】如图,在△ADC中,AD=2,CD=4,∠ADC是一个不固定的角,以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC,连接BD,则BD的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由;
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【题目】如图,△ABC中∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的角平分线AF交CD于E,则△CEF必为( )
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A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:
AQI指数 | 质量等级 | 天数(天) |
0﹣50 | 优 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 轻度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 严重污染 | 2 |
(1 )统计表中m= ,n= .扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?
(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.
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