【题目】如图，直线相交于点平分.

（1）若，求的度数；（2）若，求的度数。

【题目】如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。其中正确的结论有（ ）

A.个B.个C.个D.个

A.75°B.70°C.65°D.60°

A.1B.2C.3D.4

一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，.

发现：

(1)如图2，当与重合时，_____.

(2)如图3，将图2中绕点顺时针旋转一定角度使得，求的度数.

拓展：

(3)如图4，继续旋转，使得于点，

①此时与平行吗？请说明理由.

②求的度数.

探究：

(4)如图5、图6，继续旋转，使得，求的度数.

【题目】如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若，解答下列问题：

①求证：；

②当时，求的长．

(1)嘉琪家到学校的距离是______米？书店到学校的距离是______米？

(2)本次上学途中嘉琪共行驶了_____米？本次嘉琪因为买书多走了______米的路？

(3)如果嘉琪不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

(4)整个上学的途中在哪个时间段嘉琪骑车速度最快？最快的速度是多少米/分钟？

【题目】每年九月是开学季，大多数学生会购买若干笔记本满足日常学习需要，校外某文具店老板开学前某日去批发市场进货，购进甲乙丙三种不同款式的笔记本，已知甲款笔记本的进价为2元/本，乙款笔记本的进价为4元/本，丙款笔记本的进价为6元/本，经过调研发现，甲款笔记本、乙款笔记本和丙款笔记本的零售价分别定为4元/本、6元/本和10元/本时，每天可分别售出甲款笔记本30本、乙款笔记本50本和丙款笔记本20本，如果将乙款笔记本的零售价提高元（），甲款笔记本和丙款笔记本的零售价均保持不变，那么乙款笔记本每天的销售量将下降，丙款笔记本每天的销售量将上升，甲款笔记本每天的销量仍保持不变．

（1）若，调价后每天销售三款笔记本共可获利多少元？

（2）若调价后每天销售三款笔记本共可获利260元，求的值．

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）