解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

A. 1 B. C. D.

【题目】如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y= （x>0）的图象相交于点B（1，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

(1)求a，b的值；

(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．

【题目】如图，已知点的坐标是，过作轴于，在轴正半轴上截取，连接．

（1）求点的坐标及的解析式；

（2）过作于，求证：；

（3）关于轴的对称点为，在上取点，连接，动点沿运动，在上的运动速度每秒1个单位长度，在上运动速度每秒2个单位长度，当在何处时，运动的时间最短？请求出的坐标．

①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.

A. 1个B. 2个

C. 3个D. 4个

【题目】某乡村在开展“美丽乡村”建设中，决定购买，两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买种树苗2棵，种树苗3棵，共需要260元；购买种树苗4棵，种树苗5棵，共需要480元．

（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？

（2）该乡村现打算用不超过5000元的资金购买这两种树苗，问购买60棵种树苗后，至多还能购买多少棵种树苗？