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【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+
m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．
（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．
（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．
（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．
（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．
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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD的理由．
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【题目】点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（ ）
A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°
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【题目】如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1）求线段AC的长．
（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．
①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．
②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．
猜想：线段PA与PF的数量关系为 ．
探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．
应用：若PG∥CF，当a=
时，则PB= ．
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