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【题目】对于平面直角坐标系 中的点 ,若点 的坐标为 (其中为常数,且 ),则称点 为点属派生点”.例如: “2属派生点,即.

l)求点 “3属派生点的坐标:

2)若点“5属派生点的坐标为 ,求点的坐标:

3)若点 轴的正半轴上,点收属派生点点,且线段的长度为线段 长度的2倍,求k的值.

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【题目】(阅读材料)

南京市地铁公司规定:自2019331日起,普通成人持储值卡乘坐地铁出行,每个自然月内,达到规定消费累计金额后的乘次,享受相应的折扣优惠(见图).地铁出行消费累计金额月底清零,次月重新累计.

比如:李老师二月份无储值卡消费260元,若采用新规持储值卡消费,则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元.

(解决问题)

甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元(甲消费金额超过150元,但不超过200元).若两人采用新规持储值卡消费,则共需付费283.5元.求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元?

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【题目】某区对2019年参加学业水平考试的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表

视力

频数/

50

50

频率

0.25

0.15

60

0.30

0.25

10

请根据图表信息回答下列问题:

1)在频数分布表中,求的值和的值:

2)将频数分布直方图补充完整;

3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,根据以上信息估计全区初中毕业生中

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A21),B1n)两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求△AOB的面积.

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【题目】已知OP平分∠AOB,∠DCE的顶点C在射线OP上,射线CD交射线OA于点F,射线CE交射线OB于点G

1)如图1,若CDOACEOB,请直接写出线段CFCG的数量关系;

2)如图2,若∠AOB=120,∠DCE=AOC,试判断线段CFCG的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°,点DAB边的点,过D作DEBC点E,点P是边BC上的一个动点,APCD相交于点Q.APPD的值最小时,AQPQ之间的数量关系

A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ

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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A21),B(﹣11),C(﹣1,﹣3),D2,﹣3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿ABCDA…的规律在图边形ABCD的边上循环运动,则第2019秒时点P的坐标为(  )

A. 11B. 01C. (﹣11D. 2,﹣1

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【题目】如图,在等边ABC中,点DE分别在边ACAB上,且AD=BEBDCE交于点PCFBD,垂足为点F

1)求证:BD=CE

2)若PF=3,求CP的长.

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+2x+3x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC.

(1)求A,B,C三点的坐标;

(2)若点P为线段BC上一点(不与B,C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当△BCM的面积最大时,求点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,当△BCM的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得△CNQ为直角三角形,求点Q的坐标.

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同步练习册答案