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【题目】二次函数y=ax
+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);②4a+c>2b;③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
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【题目】在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,E、F 是对角线 AC 上的两个动点,分 别从 A、C 同时出发相向而行,速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒,其中 0 t 5 .
(1)若 G,H 分别是 AB,DC 中点,求证:四边形 EGFH 是平行四边形(E、F 相遇时除外);
(2)在(1)条件下,若四边形 EGFH 为矩形,求 t 的值;
(3)若 G,H 分别是折线 A-B-C,C-D-A 上的动点,与 E,F 相同的速度同时出发,若 四边形 EGFH 为菱形,求 t 的值.
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【题目】在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是
.
(1)求暗箱中红球的个数;
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).
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【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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【题目】我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
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(1)已知:如图1,四边形ABCD的顶点A,B,C在网格格点上,请你在如下的5
7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD,要求顶点D在网格格点上;
(2)如图2,矩形ABCD中,AB=
,BC=5,点E在BC边上,连结DE画AF
DE于点F,若DE=
CD,找出图中的等邻边四边形;
(3)如图3,在Rt
ABC中,
ACB=90°,AB=4,AC=2,D是BC的中点,点M是AB边上一点,当四边形ACDM是“等邻边四边形”时,求BM的长.
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【题目】已知方程:x
﹣2x﹣8=0,解决一下问题:
(1)不解方程判断此方程的根的情况;
(2)请按要求分别解这个方程:①配方法;②因式分解法.
(3)这些方法都是将解 转化为解 ;
(4)尝试解方程:
.
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