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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A

1)判断直线MN⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若OA=4∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】能用平方差公式计算的是(

A.(-x+2y)(x-2y)B.(2x-y)(2y+x)C.(m-n)(n-m)D.

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【题目】a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________

(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1___________________________ 方法2___________________________

(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式: m+n2 ,(m-n2mn

_______________________________________________________

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:

a+b=7ab=5,求(a-b2的值。

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【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,

(1)写出A、B、C的坐标.

(2)以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1

(3)求(2)中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积.

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【题目】先化简,再求值:

1y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2y=

2)(x+y2-2xx+y),其中x=3y=2

3(a+b)22a(b+1)a2b÷b,其中a=2,b=2.

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【题目】在平面直角坐标系中,点A20),B04),若以BOC为顶点的三角形与△ABO全等,则点C的坐标不能为(  )

A.0,﹣4B.(﹣20C.24D.(﹣24

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【题目】1)(2a1)2(2a1)(12a) 22006×200820072

3)(x-y3·x-y2·y-x 4)(3mn+1)(3mn-1-8m2n2

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线分别交x轴,y轴于AB两点,点A关于原点O的对称点为点D,点C在第一象限,且四边形ABCD为平行四边形.

1)在图①中,画出平行四边形ABCD,并直接写出CD两点的坐标;

2)动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动;同时,动点Q从点A出发,沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动,设点P运动的时间为t秒.

①若△POQ的面积为3,求t的值;

②点O关于B点的对称点为M,点C关于x轴的对称点为N,过点PPHx轴,问MP+PH+NH是否有最小值,如果有求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.

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【题目】观察下边各式,你发现什么规律:将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来__________.

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【题目】如图,两个以点O为圆心的同心圆,

(1)如图1,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试判断AC与BD的数量关系,并说明理由.

(2)如图2,将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线,切点为C,证明:AC=BC.

(3)在(2)的基础上,已知AB=20cm,直接写出圆环的面积.

图1 图2

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同步练习册答案