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【题目】如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FAFD;
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【题目】某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费0.60元,由公路运输,每千克需运费0.30元,另需补助600元
(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克,选择铁路运输时,所需运费为y1元,选择公路运输时,所需运费为y2元,请分别写出y1、y2与x之间的关系式;
(2)若公司只支出运费1500元,则选用哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送1500千克牛奶,则选用哪种运输方式所需费用较少?
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象交于A(﹣1,m)、B(n,﹣1)两点.
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)求出这个一次函数的表达式;
(3)根据图象,写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.
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【题目】(1)(问题解决)已知点
在
内,过点
分别作关于
、
的对称点
、
.
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①如图1,若
,请直接写出
______;
②如图2,连接
分别交
、
于
、
,若
,求
的度数;
③在②的条件下,若
度(
),请直接写出
______度(用含
的代数式表示).
(2)(拓展延伸)利用“有一个角是
的等腰三角形是等边三角形”这个结论,解答问题:如图3,在
中,
,点
是
内部一定点,
,点
、
分别在边
、
上,请你在图3中画出使
周长最小的点
、
的位置(不写画法),并直接写出
周长的最小值.
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【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?
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【题目】顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,如图,在4×4的方格纸中,△ABC是格点三角形.
(1)在图1中,以点C为对称中心,作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC,直接写出AB与DE的位置关系;
(2)在图2中,以AC所在的直线为对称轴,作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC,直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形.
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【题目】如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知△ABC
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(1)AC的长等于 .(结果保留根号)
(2)将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是 ;
(3)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,并写出A点对应点A1的坐标?
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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图1),折叠纸面.
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣4表示的点与 表示的点重合;
(2)若﹣2表示的点与8表示的点重合,回答以下问题:
①16表示的点与 表示的点重合;
②如图2,若数轴上A、B两点之间的距离为2018(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示的数分别是 、 .
(3)如图3,若m和n表示的点C和点D经折叠后重合,(m>n>0),现数轴上P、Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧),且P、Q两点经折叠后重合,求P、Q两点表示的数分别是多少?(用含m,n,a的代数式表示)
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