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【题目】如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FBFC

1)求证:FB=FC

2)求证:FB2=FAFD;

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【题目】如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点AC至直线l的距离分别为23,则此正方形的面积为(  )

A. 5 B. 6 C. 9 D. 13

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【题目】如图,O的直径AB=6cm,D为O上一点,BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求ADC的度数及AC的长.

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【题目】某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费0.60元,由公路运输,每千克需运费0.30元,另需补助600元

(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克,选择铁路运输时,所需运费为y1元,选择公路运输时,所需运费为y2元,请分别写出y1、y2与x之间的关系式;

(2)若公司只支出运费1500元,则选用哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送1500千克牛奶,则选用哪种运输方式所需费用较少?

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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A1m)、Bn1)两点.

1)求出AB两点的坐标;

2)求出这个一次函数的表达式;

3)根据图象,写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.

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【题目】1)(问题解决)已知点内,过点分别作关于的对称点.

①如图1,若,请直接写出______

②如图2,连接分别交,若,求的度数;

③在②的条件下,若度(),请直接写出______度(用含的代数式表示).

2)(拓展延伸)利用“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”这个结论,解答问题:如图3,在中,,点内部一定点,,点分别在边上,请你在图3中画出使周长最小的点的位置(不写画法),并直接写出周长的最小值.

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【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?

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【题目】顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,如图,在4×4的方格纸中,ABC是格点三角形.

1)在图1中,以点C为对称中心,作出一个与ABC成中心对称的格点三角形DEC,直接写出ABDE的位置关系;

2)在图2中,以AC所在的直线为对称轴,作出一个与ABC成和对称的格点三角形AFC,直接写出BCF是什么形状的特殊三角形.

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【题目】如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知△ABC

1AC的长等于   .(结果保留根号

2)将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′A点的对应点A′的坐标是   

3)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1并写出A点对应点A1的坐标?

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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图1),折叠纸面.

1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣4表示的点与   表示的点重合;

2)若﹣2表示的点与8表示的点重合,回答以下问题:

16表示的点与   表示的点重合;

②如图2,若数轴上AB两点之间的距离为2018AB的左侧),且AB两点经折叠后重合,则AB两点表示的数分别是      

3)如图3,若mn表示的点C和点D经折叠后重合,(mn0),现数轴上PQ两点之间的距离为aPQ的左侧),且PQ两点经折叠后重合,求PQ两点表示的数分别是多少?(用含mna的代数式表示)

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同步练习册答案