【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.

①当c=0时，函数的图象经过原点；

②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

③函数图象最高点的纵坐标是；

④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．

其中正确命题的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【题目】已知，在中，，为上一动点，以为斜边作，，交于点，且.

（1）如图①，若平分，，求的长

（2）如图②，连接并延长交的延长线于点，过点作于，求证.

【题目】如图①，在长方形中，,，动点从出发，匀速沿运动，到点停止；同时动点从出发，匀速沿运动，速度是动点速度的一半，当其中一个点到达终点时，另一个点停止运动.如图②是点出发后的面积与运动时间之间的关系图象.

（1）图②中，求,的值.

（2）当运动多少秒后，，两点相遇.

（3）在点从点运动到点的过程中，记点出发后的面积为，当，时，求动点运动的时间.

【题目】对两实数，定义一种新运算，规定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，为整数，且，求满足条件的所有，的值.

A.100°B.105°C.110°D.115°

（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）求出三角形ABC的面积

（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是____________，位置关系是____________；

（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；

（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．

A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD

（1）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（2）△ABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形，并证明你的结论．