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【题目】如图,把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中,三个顶点恰好都落在横格线上,已知∠BAC=90°,∠α=36°,求直角三角形卡片ABC的面积(精确到1mm).(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【题目】当a、b都是实数,且满足2a﹣b=6,就称点P
为完美点.
(1)判断点A(2,3)是否为完美点?
(2)完美点一定不在第 象限;
(3)已知关于m、n的方程组
,当t为何值时,以方程组的解为坐标的点B是完美点,请说明理由.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD=
AM2.
其中正确结论的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人;
(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
(2)若学校计划租用小客车x辆,大客车y辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满;
①请你设计出所有的租车方案;
②若小客车每辆需租金4000元,大客车每辆需租金7600元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金.
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【题目】某牧区需要550顶帐篷过冬,现由甲、乙两个工厂生产,已知甲工厂每天生产的能力是乙工厂的1.5倍,并且生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少4天,
(1)甲、乙两个工厂每天分别生产多少顶帐篷?
(2)若甲工厂每天生产成本为3万元,乙工厂每天生产成本为2.4万元,要使这批帐篷的生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂生产多少天?
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【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
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(1)分别写出下列各点的坐标: A′ ;B′ ;C′ ;
(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0)、(2,0)、(2,1)、(3,1)、(3,0)、(3,﹣1)、…,根据这个规律探索可得,第220个点的坐标为_____.
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