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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:

①ac

②a﹣b+c>0;

③当时,y随x的增大而增大

若(﹣,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1y2

一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知等腰三角形△ABCBC边上的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC的度数是(  )

A.90°B.90°75°

C.90° 75°15°D.90°75°15°60°

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【题目】如图,直线AC上取点B,在其同一侧作两个等边三角形ABD BCE ,连接AECDGF,下列结论正确的有(

AE DC;②AHC120;③AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GFAC

A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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【题目】知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.

情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.

情景二:AB是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:

你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,DAC的中点,CEBD于点E,交BA的延长线于点F.若BF=12,则△FBC的面积为( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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【题目】如图,已知点ADCF在同一直线上,AB=DEAD=CF,添加下列条件后,仍不能判断ABC≌△DEF的是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

(1)请估计:当实验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)

(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)=

(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只?

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【题目】甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,则 符合这一结果的实验可能是( )

A. 掷一枚正六面体的骰子,出现6点的概率

B. 掷一枚硬币,出现正面朝上的概率

C. 任意写出一个整数,能被2整除的概率

D. 一个袋子中装着只有颜色不同,其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率

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【题目】如图,在正方形ABCD中,ECD边上一动点,DFBEBE的延长线于F

1)如图(1),若BE平分DBC时,

直接写出FDC的度数;

延长DFBC的延长线于点H,补全图形,探究BEDF的数量关系,并证明你的结论;

2)如图(2),过点CCGBE于点G,猜想线段BFCGDF之间的数量关系,并证明你的猜想.

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【题目】已知在数轴上分别表示.

1)对照数轴填写下表:

5

3

2

0

2

两点的距离

3

7

________

4

________

0

2)若两点间的距离记为,试问有何数量关系?

3)数轴上的整数点为,它到3的距离之和为7,写出这些整数.

4)若点表示的数为,当点在什么位置时,取得的值最小?

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同步练习册答案