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【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( )
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A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【题目】近年来,随着电子商务的快速发展,电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长.根据某快递公司某网点的数据统计,得到如下统计表:
快递件总量与电商包裹件总量数据统计表
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
快递件总量(万件) | 1.8 | 2 | 3.1 | 4.5 | 6 |
电商包裹件总量(万件) | 1.296 | 1.48 | 2.356 | 3.555 | 4.86 |
电商包裹件总量占当年快递件总量的百分比(%) | 72% |
| 76% |
| 81% |
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(1)直接写出
,
的值,并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图;
(2)若2019年该网点快递件总量预计达到7万件,请根据图表信息,估计2019年电商包裹件总量约为多少万件?
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA﹣1=0,求⊙O的直径.
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【题目】如图,湖心岛上有一凉亭,现欲利用湖岸边的开阔平整地带,测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意图),可供使用的工具有测倾器、皮尺.
(1)请你根据现有条件,设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案,画出测量方案的平面示意图,并将测量的数据标注在图形上(所测的距离用m,n,…表示,角用α,β,…表示,测倾器高度忽略不计);
(2)根据你所测量的数据,计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示).
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【题目】某百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件.
(1)当每件童装降价多少元时,一天的盈利最多?
(2)若商场要求一天的盈利为1200元,同时又使顾客得到实惠,每件童装降价多少元?
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【题目】如图,已知直线y=﹣2x+12分别与y轴,x轴交于A,B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D,连接MD.
(1)求证:△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半径为2
,请写出点M的坐标,并写出以(﹣
,
)为顶点,且过点M的抛物线的解析式.
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【题目】人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)等于371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件?
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【题目】如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:
,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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【题目】甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半,求长途汽车在原来国道上行驶的速度.
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【题目】以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程,请补全证明过程及推理依据.
己知:如图,
.
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求证:
.
证明:过点
作
∥
,(请在图上画出该辅助线并标注
,
两个字母)
∴
,
① .( ② )
∵点
,
,
在同一条直线上,
∴ ③ ,(平角的定义)
∴
.
即三角形的内角和为180°
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