【题目】【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫除方，如， 等．类比有理数乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）记作，读作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： =______________， =______________．

（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B．对于任何正整数c， =1

C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

==

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈c（c≥3）次方写成幂的形式等于___________．

（3）算一算：

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【题目】甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为元/千克和元/千克（、都为正数，且），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．

（1）用含、的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？

（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

（1）如图1，

①线段CD和BE的数量关系是　 ；

②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．

【题目】如图1， ABCD和AEFG是两个能完全重合的平行四边形，现从AB与AE重合时开始，将ABCD固定不动， AEFG绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），AB=a,BC=2a；并发现：如图2，当AEFG旋转到点E落在AD上时，FE的延长线恰好通过点C.

探究一:

（1）在图2的情形下，求旋转角α的度数；

探究二:

（2）如图3，当AEFG旋转到点E落在BC上时，EF与AD相交于点M，连接CM，DF，请你判断四边形CDFM的形状，并给予证明；

探究三:

（3）如图1，连接CF，BF，在旋转过程中△BCF的面积是否存在最大的情形，如果存在，求出最大面积，如果不存在，请说明理由.

【题目】小明解方程=3出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括号，得1-1+x=3(第二步)

移项，合并同类项，得x=3(第三步)

检验，当x=3时x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)小明解答过程是从第____步开始出错的，原方程化为第一步的根据是_____．

(2)请写出此题正确的解答过程．

【题目】如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ）

A.105°B.100°C.110°D.115°

（1）求b与n，c与n之间的关系式；

（2）若抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），点P到AB的距离等于线段AB长的2倍，求此抛物线y=-x2+bx+c的解析式；

（3）设抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E，F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为20时，求点P的坐标.

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求点P的坐标．

【题目】某检修小组乘汽车从地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，一天中七个检修点的行驶记录如下（单位：）：

－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．

（1）收工时汽车共行驶了多少千米？

（2）收工时，汽车距地多远？

（3）在检修时，第几个检修点离地最远，最远距离是多少？

（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）

①用水量小于等于 3000 吨 ；

②用水量大于 3000 吨 ．

（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元．

（3）若某月该单位缴纳水费 1580 元，则该单位用水多少吨？