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【题目】1979年,在邓小平同志的提议下,第五届全国人大常委会第六次会议决定每年3月12日为我国的植树节,今年是第40个植树节,明德中学师生积极响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召,到距学校20千米的山上义务植树,老师和男生骑自行车先走,走了16千米后,女生乘汽车拉着工具、树苗出发,结果同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度快60千米/小时,求两种车的速度各是多少?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-2,0),(x0,0),1<x0<2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,-2)的上方,下列结论:
①b>0;②2a<b;③2a-b-1<0;④2a+c<0.其中正确结论是 _________(填正确序号)
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
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A.2B.2.5或3.5
C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴交于另一点B
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是第二象限抛物线上的一个动点,连接AD、BD、CD,当S△ACD=
S四边形ACBD时,求D点坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BC,过点D作DE⊥BC,交CB的延长线于点E,点P是第三象限抛物线上的一个动点,点P关于点B的对称点为点Q,连接QE,延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F,当∠DEF+∠BPC=∠DBE时,求EF的长.
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【题目】为落实立德树人根本任务,培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人,育才学校在设立学生奖学金时规定:每学期对学生的德智体美劳五个方面进行三次综合素质评价,分别是:假期综合素质评价、期中综合素质评价、期末综合素质评价,八年级(1)班的小明和八年级(2)班的小亮两位同学同时进入一等奖学金测评,他们的三次综合素质评价成绩如下表.
假期综合素质评价成绩 | 期中综合素质评价成绩 | 期末综合素质评价成绩 | |
小明 | 96 | 91 | 92 |
小亮 | 95 | 93 | 91 |
(1)如果从三次综合素质评价成绩稳定性的角度来看,谁可以得一等奖学金?请你通过计算回答;
(2)如果假期综合素质评价成绩、期中综合素质评价成绩、期末综合素质评价成绩按
的比例计入最终成绩,谁可以得一等奖学金?请你通过计算回答.
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【题目】如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=﹣
x2+
x,其中y(m)是球飞行的高度,x(m)是球飞行的水平距离.
(1)飞行的水平距离是多少时,球最高?
(2)球从飞出到落地的水平距离是多少?
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【题目】使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0可得x=1,我们说1是函数y=x﹣1的零点.已知函数y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m为常数)
(1)当m=0时,求该函数的零点.
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点.
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【题目】如图,已知在正方形
中,点
分别在
上,△
是等边三角形,连接
交
于
,给出下列结论:
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①
; ②
;
③
垂直平分
; ④
.
其中结论正确的共有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图③所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,则下 列结论中正确的个数有( )
①4a+b=0;
②9a+3b+c<0;
③若点A(﹣3,y1),点B(﹣
,y2),点C(5,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;
④若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2 , 且x1<x2 , 则x1<﹣1<5<x2 .
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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